OpenAI заявила о решении задачи тысячелетия по уравнениям Навье–Стокса

OpenAI сообщила, что её внутренняя модель, ещё не представленная публично и «значительно превосходящая» GPT-6 Astra, доказала: гладкое трёхмерное течение, описываемое уравнениями Навье–Стокса, может за конечное время развить сингулярность, когда скорость жидкости растёт без ограничений. Подтвердились утверждения «C» и «D» официальной формулировки, то есть вариант опровержения. Это одна из семи «задач тысячелетия» института Клея; вопрос оставался открытым с 1934 года, а решённой в списке до сих пор была только гипотеза Пуанкаре (Перельман, 2003).

Работа началась 1 сентября, после слухов, что две задачи тысячелетия уже решены. Сначала почти 100 агентов за 50 часов разобрались с уравнениями Эйлера, вариантом без вязкости и внешних сил. Затем ресурсы перебросили на Навье–Стокса: в основной группе работало порядка 10 000 параллельных агентов. Итог получен в субботу, 5 сентября. От запуска до ответа прошло 88 часов, агенты сгенерировали 2,7 млн сообщений и около 130 млрд токенов. Ещё 17 часов заняли формализация доказательства в Lean и верификация через GPT-6 Astra. Стоимость вычислений OpenAI оценила примерно в $15 млн, если бы задачу решал клиент.

Найденное решение — вихрь, который закручивается спиралью внутрь и вытягивается, как спагетти. Его центр сужается и ускоряется, а полная энергия остаётся конечной вплоть до коллапса. На приз в $1 млн OpenAI претендовать не будет, результат опубликован как отчёт о прогрессе моделей.

Анонс вышел примерно через 12 часов после того, как математик NYU Тристан Бакмастер и исследователь Anthropic Левент Альпёге объявили три результата с формализацией в Lean, включая вынужденные уравнения Эйлера. Бакмастер усомнился, что OpenAI не воспользовалась их направлением: материалы хранились в Codex, где пара работала как клиент. Сэм Альтман отверг обвинения: у коллег, по его словам, было решение только для Эйлера, OpenAI предлагала совместный релиз, но переговоры не сложились. Директор по исследованиям Марк Чен заверил, что ни люди, ни агенты данные пользователей не открывали. Президент института Клея Мартин Бридсон пообещал неспешную и абсолютно строгую проверку.